هرچه هوش مصنوعی پیشرفته‌تر شود، وابستگی آن به ریاضیات بنیادین بیشتر می‌شود

حبیب ایزدخواه در گفت‌وگو با بازارکار در پاسخ به پرسشی درباره نقش ریاضیات در آینده هوش مصنوعی، اظهار کرد: در ظاهر ممکن است به نظر برسد که هوش مصنوعی کار را برای انسان آسان کرده و نیاز به دانش پایه را کاهش داده است، اما واقعیت دقیقاً برعکس است.
وی ادامه داد: نقش ریاضیات در این حوزه را می‌توان در سه محور اساسی بررسی کرد، ریاضیات به‌عنوان ماده خام و قوانین بازی هوش مصنوعی، نقش آن در شفافیت و قابلیت اعتماد و همچنین ریاضیات به‌عنوان منبع الهام برای نسل بعدی الگوریتم‌ها.
وی با بیان اینکه همه الگوریتم‌های یادگیری ماشین و شبکه‌های عصبی، از ساده‌ترین رگرسیون خطی تا پیچیده‌ترین مدل‌های زبانی بزرگ، در قلب خود چیزی جز بهینه‌سازی توابع ریاضی، جبر خطی، آمار و حسابان نیستند، گفت: اگر ریاضیات را برداریم، هوش مصنوعی به یک جعبه سیاه بی‌محتوا تبدیل می‌شود که هیچ‌کس نمی‌تواند خطای آن را پیش‌بینی یا تعمیم دهد.
وی افزود: آینده فناوری نیازمند ریاضیدانانی است که نه فقط از ابزارها استفاده کنند، بلکه قواعد بازی را بازنویسی کنند. امروزه مدل‌هایی داریم که پاسخ درست می‌دهند، اما نمی‌دانیم چرا. اینجا جایی است که ریاضیات بنیادین، مانند نظریه اطلاعات، هندسه جبری و نظریه اعداد، می‌تواند به ما کمک کند تا به جای حدس، به اثبات برسیم.
وی ادامه داد: در آینده، فناوری‌هایی که در حوزه سلامت، حمل‌ونقل خودران یا سیستم‌های مالی به کار می‌روند، باید تضمین ریاضی داشته باشند، نه صرفاً دقت آماری و این تضمین فقط از دل علوم پایه بیرون می‌آید.
ایزدخواه با بیان اینکه هوش مصنوعی فعلی عمدتاً بر پایه داده‌های انبوه و توان محاسباتی استوار است، گفت: آینده از آن الگوریتم‌هایی است که با کمترین داده و بیشترین فهم کار کنند.
وی افزود: الهام‌بخش این رویکرد، ریاضیات محض است، نظریه گراف، توپولوژی، نظریه زنجیره‌های مارکف و حتی مفاهیمی از هندسه ناجابجایی. بسیاری از پیشرفت‌های آینده در هوش مصنوعی، نه از مهندسی نرم‌افزار، بلکه از قضایای ریاضیِ کشف‌نشده امروز سرچشمه خواهند گرفت.
عضو هیئت علمی دانشگاه تبریز با تأکید بر اینکه نقش ریاضیات در آینده، ماشین‌حساب بودن نیست، بلکه معمار بودن است، اظهار کرد: همان‌طور که یک معمار بزرگ باید فیزیک و زیبایی‌شناسی را با هم تلفیق کند، یک دانشمند داده آینده نیز باید بتواند مفاهیم انتزاعی ریاضی را به راه‌حل‌های ملموس فناورانه تبدیل کند.
وی خاطرنشان کرد: هرچه هوش مصنوعی فراگیرتر شود، تقویت علوم پایه در دانشگاه‌ها و مدارس نه یک انتخاب، بلکه یک ضرورت وجودی برای بقای نوآوری خواهد بود.
ایزدخواه در تشبیهی درباره رابطه ریاضیات و هوش مصنوعی گفت: هوش مصنوعی موتور آینده است، اما ریاضیات نقشه راه، سوخت و سیستم ترمز آن را همزمان تأمین می‌کند، بدون ریاضیات، فناوری آینده کور و بی‌تابع خواهد بود.
وی در پاسخ به این پرسش که آیا می‌توان گفت هوش مصنوعی بدون ریاضیات قدرتمند، عملاً امکان پیشرفت امروز خود را نداشت، گفت: نه تنها می‌توان گفت، که باید گفت هوش مصنوعی امروز، بدون ریاضیات قدرتمند، نه فقط پیشرفت نمی‌کرد، که اساساً به وجود نمی‌آمد.
عضو هیئت علمی دانشگاه تبریز افزود: برای اینکه این موضوع صرفاً یک ادعا باقی نماند، می‌توان آن را در سه سطح تاریخی، ساختاری و عملیاتی بررسی کرد.بسیاری تصور می‌کنند هوش مصنوعی زاییده کامپیوترهاست، اما حقیقت این است که کامپیوتر فقط مفسر بود و متن اصلی را ریاضیدانان نوشتند.
وی ادامه داد: نظریه «پرسپترون» به‌عنوان یکی از نخستین نمونه‌های شبکه عصبی، در سال ۱۹۵۸ توسط فرانک روزنبلات ارائه شد و ریشه در جبر خطی و معادلات دیفرانسیل داشت. همچنین معادله معروف «پس‌انتشار خطا» (Backpropagation) که ستون فقرات آموزش شبکه‌های عمیق است، چیزی جز مشتق‌گیری زنجیره‌ای از قوانین حسابان نیست.
وی افزود: حتی الگوریتم‌های جست‌وجو و تصمیم‌گیری در هوش مصنوعی کلاسیک نیز بر پایه نظریه گراف و منطق ریاضی بنا شده‌اند. اگر ریاضیات را از تاریخ هوش مصنوعی حذف کنیم، فقط یک جعبه فلزی خاموش خواهیم داشت که هرگز روشن نشده است. هوش مصنوعی چیزی جز تبدیل داده به تصمیم نیست و این تبدیل در چهار مرحله اصلی اتفاق می‌افتد که هر چهار مرحله، ریاضی هستند.
وی توضیح داد: نمایش داده از طریق بردارها، ماتریس‌ها و تنسورها به جبر خطی مربوط است، اندازه‌گیری خطا و فاصله پیش‌بینی تا واقعیت به آنالیز ریاضی و حسابان مرتبط است، بهینه‌سازی وزن‌ها و کاهش خطا با استفاده از الگوریتم‌های گرادیان نزولی که از مشتقات پارامتری تغذیه می‌کنند انجام می‌شود و احتمال و آمار نیز برای انتخاب محتمل‌ترین پاسخ یا تشخیص الگو مورد استفاده قرار می‌گیرد.
وی با بیان اینکه حتی یک خط کد از یک مدل زبانی بزرگ مانند GPT را می‌توان مورد توجه قرار داد، افزود: پشت هر کلمه‌ای که تولید می‌کند، میلیون‌ها عمل ضرب ماتریسی با اعداد اعشاری ۳۲ بیتی قرار دارد. این یعنی ریاضیات، زبان مادری ماشین است، نه یک ابزار کمکی.جالب اینجاست که بزرگ‌ترین مشکلات امروز هوش مصنوعی، مانند توهمات، شکنندگی در برابر ورودی‌های اندک‌متفاوت و نیاز به داده‌های عظیم، همگی ریشه در نقص مدل‌های ریاضی فعلی دارند.
وی ادامه داد: ما در حال حاضر از توابع ریاضی ساده‌ای مانند Softmax و ReLU برای مدل‌کردن پیچیدگی‌های جهان استفاده می‌کنیم. پیشرفت‌های آینده هوش مصنوعی نه فقط با سخت‌افزار بیشتر، بلکه با ارائه ساختارهای ریاضی عمیق‌تر ممکن خواهد شد؛ برای مثال استفاده از هندسه‌های غیراقلیدسی برای درک روابط فضایی یا نظریه گروه‌ها برای تشخیص تقارن‌های پنهان در داده.
عضو هیئت علمی دانشگاه تبریز در تشبیهی دیگر اظهار کرد: اگر بخواهیم استعاره‌ای به کار ببریم، هوش مصنوعی یک اتومبیل فرمول یک است که با سرعت در حال حرکت است. ریاضیات هم موتور آن است، هم جاده، هم اکسیژن برای احتراق و هم قوانین راهنمایی و رانندگی که از سقوط آن جلوگیری می‌کند.
وی با تأکید بر نقش غیرقابل انکار ریاضیات در توسعه هوش مصنوعی گفت: هر دستاوردی که امروز در هوش مصنوعی می‌بینیم، نام دیگری دارد و آن ریاضیات است.اگر فردا بودجه پژوهشی یک دانشگاه را به دو بخش ریاضی و مهندسی هوش مصنوعی تقسیم کنند، مطمئن باشید که بودجه بخش ریاضی، سرمایه‌گذاری روی فردای آن مهندسی است.
وی تأکید کرد: بدون ریاضیات قدرتمند، هوش مصنوعی امروز نه یک فناوری، بلکه یک رویای خام در دفترچه‌های دانشمندان قرن بیستم باقی می‌ماند.
انتهای پیام